By Unbug Meta FAIR 的预印本论文《e-means: outperforming k-means》把 k-means 的更新规则换成 mini-batch 加滑动平均，摘要口径做到 10-45x 的 GPU 端到端提速，代码已并入 faiss 主干。
k-means 要最小化每个点到其最近质心的平方距离和，聚类、压缩、检索索引、数据清洗都在用它；做向量检索和 RAG 的人几乎人手一份。滑动平均指对历史值平滑跟进的更新。论文另引他人工作补了一句：它近来也被用于大模型栈里压缩 attention cache、给注意力做稀疏化——这是既有用途，并非 e-means 的新功能，站内《KV cache serving 专利简报》（站内阅读）正是这一方向的延伸。
换掉更新规则，顺手消掉扫参
e-means 的做法有三层：把 mini-batch 的滑动平均更新规则专门化到 k-means；学习率按 cosine 退火，并给中途失去分配点的死簇做复活处理；再对衰减率与 batch size 如何影响最终损失拟合 scaling law，直接给出公式，换数据集不用再扫超参。论文点出老方法的空白：此前没有任何方法告诉使用者给定问题该用多大 batch、多长步长，质心死了也没几个方法管。
速度数字分两个口径。摘要口径：1.4 到 2.6 个 epoch 就追平 Lloyd 算法（k-means 的经典迭代法）跑满 25 个 epoch 的损失，折算 10-45x GPU 端到端提速，基线是 state-of-the-art 实现（正文指 Faiss-GPU 与 Flash-KMeans）。正文 4.3 节对 Flash-KMeans 逐档实测更精确：跨 1M 到 1B 规模、10 个 seed 取中位数，提速为 9.5x 到 45.5x，且收敛损失更低。结论口径则是 1 到 3 个 epoch 达到收敛的 Lloyd 质量，三组数字各管各的，不能互换。
最有画面感的是 DINO10B 演示：约 10 billion（一百亿）条 DINO 向量切进 16 million（一千六百万）个簇，只花 2.5 个 epoch，损失低于 Lloyd 跑 25 个 epoch 的水位——注意这个 2.5 只在这一个数据集上成立。
进了 faiss 主干，还没上货架
代码住在 facebookresearch/faiss 的 contrib/e_means 目录；faiss 是 41288 stars、4588 forks 的 MIT 开源库，描述写着“高效稠密向量相似检索与聚类”。用一行 from faiss.contrib.e_means import NumpyEmeans 就能起步，GPU 路线提供 Triton、CuTe、PyTorch 三套后端，距离计算可转 BF16、FP8、INT8，数据能从 SSD 流式读入，簇超过约 10^6 个还能套 IVF 索引做近似分配再提速。
时间差也写在同一个仓里：代码 2026-11-02 就进了 faiss 主干，主 README 至今零提及 e-means，官网 2026-11-05 才建，第三方独立复现目前为零。作者是 Douze 与 Jégou——正是 faiss 与 product quantization 的本尊，可信度来自这里，但对比基线里的 faiss 也是作者自家库，这笔账得记着。
刹车写在论文自己身上
低维和小数据集是明确边界：论文的 scaling law 为较高维数据调参，not optimal on very low-dimensional and tiny datasets；d ≤ 16 默认改用 quality batch、d ≤ 2 还要关掉簇复活，相当于一组官方补丁。对手并不服气：Flash-KMeans 换用 k-means++ 初始化后，8 个配置的平均误差仍全部输给 e-means，但优势收窄到 0.06% 到 0.33%。论文自标 Preprint、正在同行评审；DINO10B 基准覆盖 100k 到 10B 规模档位，以 CC-by 4.0 许可、约 10 TB 分批发布，论文给了下载路径，目录直链暂不可列举。站内《循环语言模型的省算力账》（站内阅读）同样是换算力账的路子。
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